I'd rather buy the equipment than borrow from somewhere else. I have no intention of grovelling.
If we're going to borrow this equipment, we might as well buy it. I don't want to grovel around begging.
Let's just buy the equipment instead of borrowing. I don't want to go around bowing and begging.
「人に頭を下げる」は、「ぺこぺこする」「ひれ伏す」という意味のある grovel や 「請う」意味の beg を使うと自然です。
英訳1：「〜したほうがいい（を好む）」という意味の would rather を使い、比較するものを than の後に置きます。
have no intention of ~ で「〜するつもりはさらさらない」という意味になります。
英訳2：might as well ~「〜したほうがましだ」という言い回しがあります。grovel around begging で「（あちこちで）頭を下げてお願いしまくる」といったニュアンスです。
英語3：2の grovel around begging にも似ていますが、go around bowing and begging もいい表現です。bow は、「頭を下げる」「おじぎをする」という動作を意味します。
このように、複数の動詞を使うと、表現に深みが増します。ここでは、やりたくないようなことを伝えるので、強調できて効果的です。
アメリカ合衆国 
