仕事を引き継いでくれてる人が辞めちゃうから不安って英語でなんて言うの？

確かにこの言い方はこの場合にあってます。最初の言い方は、The person handing over the duties to me is leaving the company soon, so I am anxious. は、仕事を引き継いでくれてる人が辞めちゃうから不安と言う意味として使われていました。

二つ目の言い方は、The person who was previously in charge is quitting the company soon, so I am worried. は、仕事を引き継いでくれてる人が辞めちゃうから不安と言う意味として使われています。

二つ目の言い方では、previously in charge は、仕事を引き継いでくれると言う意味として使われていました。

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"The person handing over the duties to me is leaving the company soon."
→「私に仕事を引き継いでくれる人がすぐに会社を辞める。」
この表現は、"hand over"（引き継ぐ）を使って、自然な言い回しになっています。

"I'm worried because the person handing over the duties to me is leaving the company soon."
→「仕事を引き継いでくれる人がすぐに会社を辞めちゃうから、不安です。」
"worried" は「心配している」というニュアンスを持ちます。