この案件は宙に浮いている状態だって英語でなんて言うの？

(be) on hold も　(be) pending も「保留中、保留にされている」という意味です。
(be) set aside も同じような意味で、「後日検討することになっている」というニュアンスです。

「宙に浮いている状態」up in the airという表現がありますが、これだと案件自体がまだ承認か却下か決まっていない状態を指します。担当者が決まっていない状態であれば、それをそのまま説明する英語にしてみました。

案件：a project
担当者：a person in charge
担当する：be in charge
~を割り振る：be assigned to