ご質問ありがとうございます。
「申し訳ない」というのは、feel sorry や feel bad で表現できます。
I felt sorry for my family.
「家族には申し訳なかった」
I felt bad about not going home for Christmas.
「クリスマスに家に帰らなかったこと（一緒に過ごせなかったこと）について申し訳なく感じた」
海外では、実家に帰ってクリスマスを一緒に過ごすことから、go home for Christmas という表現をよく使います。
ご参考になれば幸いです。
- *I felt bad for my family.*
- *I felt sorry that I couldn't be with my family.*
英語では “feel bad” や “feel sorry” を使ってこの気持ちを自然に伝えることができます。
“feel bad” は「悪いと思う」「申し訳ない気持ちになる」といったニュアンスがあり、とてもよく使われます。特に日常会話では “I felt bad for 〜” という形で相手に対する申し訳なさを表します。
“feel sorry” は少し丁寧めで、「残念に思う」「気の毒に思う」という意味でも使われます。文脈によっては“sorry that I couldn’t 〜”というふうに、自分の行動について謝る形でも使われます。
・I felt bad for my family.
「家族には申し訳なく思っていた。」
feel bad for 〜 は、自分のせいで相手に悪いことをした時や、思い通りにしてあげられなくて「申し訳なく思う、心が痛む」という気持ちを表す定番フレーズです。
・I felt so sorry for my family.
「家族には本当に申し訳なかった。」
feel sorry for 〜 も同様に「申し訳なく思う」という意味で使えます。
「クリスマスを一緒に過ごせなくて申し訳なかった」と具体的に理由を付け加えたい場合は、次のように言うことができます。
I felt bad that I couldn't spend Christmas with my family this year.
「今年クリスマスを家族と一緒に過ごせなくて、家族には申し訳なかったです。」
日本 
アメリカ合衆国 
