ご質問ありがとうございます。
・I'm going to achieve my goals no matter what.
＝「何があっても私はゴール（目標）を達成します。」
（例文）I'm going to achieve my goals no matter what. I know I can do it if I keep trying.
（訳）何があっても私はゴール（目標）を達成します。努力を続けたら成し遂げる事ができると思います。
・I will turn my dreams into reality.
＝「私は夢を実現します。」
※ realityは「現実」という意味です。
直訳すると「私は夢を現実に変える」になります。
（例文）I will turn my dreams into reality. It has always been my goal.
（訳）私は夢を実現します。これはずっと私の目標でした。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
絶対に実現させる - I'll definitely make it happen
絶対に - definitely
「実現する」は realize とよく訳されますが、この場合は make it happen の方が自然だと思います。I'll realize it もしくは I'll definitely realize it は普通言わないです。とても不自然です。
happen は「起こる」という意味ですが make it happen は「起こす」や「起こさせる」に近いと思います。
絶対に成し遂げるという表現は、副詞句あるいは副詞を用いるか、表現方法を変えるかで表しました。
by all means どんな手段を用いても、
I'll make my dream come true by all means.
definitely絶対に、
I'm definitely going to make my dream come true.
また、表現の切り口を変えて、
I'll never give up making my dream come true.
夢をかなえることは絶対にあきらめません。
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