「普段ではいかないような場所」をそのまま英語にするとplaces I wouldn't normally goとなります。これでも十分伝わり、なんの違和感もない言い方です。
例文
昨日のドライブで、普段ではいかないような場所に行って楽しかった。
I had fun on the drive I went on yesterday because I got to go to places I wouldn't normally go.
また、places I wouldn't go otherwiseという言い方もよく使われます。otherwiseは「その場合でないと」「その場合以外」と意味します。
例文
昨日のドライブで、普段ではいかないような場所に行って楽しかった。
I had fun on the drive I went on yesterday because I got to go to places I wouldn't go otherwise.（＝ドライブに行かなかったら行かないような場所）
ご質問ありがとうございます。
「普段では」は副詞の「normally」や「typically」と言う意味がありますので、どっちでも使っても大丈夫です。
「typically」は副詞なので、「don't」の前でも後でも使うことが出来ます。
例文：
The best part of my drive yesterday is that I went to places I don't typically go to like a fancy restaurant and a tourist spot.
「昨日のドライブがとても楽しかったのはオシャレなレストランや観光地など普段ではいかないような場所に行ったからだ。 」
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
