I'm exhausted as a lot of customers came to our restaurant.
ご質問ありがとうございます。
まず、「疲れた」というのは
I'm tired. / I'm exhausted.
「(私は)疲れている」
と表現することができます。
その後に理由をつけて
(since) we had so many customers at work.
「仕事場に多くのお客さんが来たので」
また、バイト先がレストランであるならば
(as) a lot of customers came to our restaurant.
「たくさんのお客さんが(私が働いている)レストランに来たので」
と表現することができます。
ご参考になれば幸いです。