I'll be arriving shortly to the place we arranged.
I'm almost to the place we arranged.
「約束」には英語で「promise」と言いますが、この例文にて「promise」より「arrange」の方が適切だと思います。
2つの英文にて、「the place we arranged」は「決められた場所」を表します。
あとは、「もうすぐ到着します」は英語で「arriving shortly」と言えます。カジュアルな言い方で「I'm almost」も言えます。この表現で「arriving」という単語を言わなくても、「I'm almost to the place」だけで「もうすぐ到着する」と伝えられます。