I'll be arriving shortly to the place we arranged.
I'm almost to the place we arranged.
「約束」には英語で「promise」と言いますが、この例文にて「promise」より「arrange」の方が適切だと思います。
2つの英文にて、「the place we arranged」は「決められた場所」を表します。
あとは、「もうすぐ到着します」は英語で「arriving shortly」と言えます。カジュアルな言い方で「I'm almost」も言えます。この表現で「arriving」という単語を言わなくても、「I'm almost to the place」だけで「もうすぐ到着する」と伝えられます。
詳しいシチュエーションがわかりませんが、次のような言い方ができると思います。
ーI'm almost at the destination we agreed on.
「もうすぐ約束した目的地に着きます」
ーI'll be at the place we talked about shortly.
「もうすぐ話していた場所に着きます」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
