ご質問ありがとうございます。
・「You always make your dog happy.」「You never fail to make your dog happy.」
＝「あなたは愛犬をいつも幸せにしています。」
・愛犬に一番近い言葉は「pet dog」です。
（例文）This is my pet dog.
（訳）これは私の愛犬です。
（例文）I walk my pet dog every morning.
（訳）私は毎朝愛犬と散歩します。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
You always make your dog to be happy.は通じますが少し違和感があります。「〜を幸せにする」は英語でto make 〜 happyになるからです。
例えば、
to always make ~ happy
~をいつも幸せにしています
（あなたの）愛犬は英語でyour dogになります。辞書で調べてみたらyour pet dogが出てきますが、your dogの方が多く使われている自然な表現ですね。
ご参考になれば幸いです。
You always make your dog happy.
You always keep your dog happy.
Your dog always looks so happy with you.
make your dog happy
「あなたの関わりで、犬が幸せになる」感じ。ほめ言葉として強いです。
・You always make your dog happy.
「いつもワンちゃんを幸せにしてますね」
日本 
アメリカ合衆国 
