日本語のように訳すと次のように言えます。
ーYour happiness is my happiness.
「あなたの幸せが私の幸せ」
またはこのようにも言えます。
ーIf you're happy, I'm happy.
「あなたが幸せなら、私も幸せ」
例：
A: Why do you always bring me a cup of coffee?
「なんでいつもコーヒーを持ってきてくれるの？」
B: I do it because it makes me happy to see you happy.
「あなたが幸せなのを見ると私も幸せになれるから」
このような言い方もできます。
ご参考まで！
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
If you're happy, I'm happy.
「きみが幸せなら私は幸せです」
Your happiness makes me happy.
「あなたの幸せは私を幸せにする」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
カナダ 
日本 
