We will inform you whether it's possible or not to extend the deadline once we know.
「ご連絡申し上げます」は英語で「We will inform you.」と言います。
この場合、期限延長ができるかどうかの質問に対して、「分かり次第ご連絡申し上げます」は英語で「We will inform you whether it's possible or not to extend the deadline once we know.」と言えます。
ちなみ、延期延長が可能性あれば、「Yes, it will be possible to extend the deadline」という風に回答できます。
否定的な回答の場合、「Unfortunately, it will not be possible to extend the deadline」
ご参考になれば幸いです。
I’m writing to let you know that ...
I’m pleased to inform you that ...
I can confirm that ...
This is to confirm that ...
I’m happy to let you know that ...
I’m writing to ...(〜のために書いています)
This is to ...(〜のためのご連絡です)
→ 日本語の「ご連絡申し上げます」に相当します。