It is not your fault. I am the one who is being impatient.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『君は悪くない、私がせっかちなだけだ』は、
It is not your fault. I am the one who is being impatient. と言えます。
someone's fault で、『~のせい、~の責任』と言えます。impatient は、『待ちきれずに、心がはやって、イライラした』という意味ですので、この場合の『せっかちな』を表現できますね!
そういった態度をとった後に言うのであれば、過去形にして、Sorry, it was not your fault. I was the one who was being impatient. として、『ごめんね、あなたのせいではないです。せっかちなのは私なの。』と言うとよいでしょう。
参考になれば幸いです。