Of course he would only say what's convenient for him.
He's a bit selfish so he only says what's convenient for him.
「当然、彼は自分に都合のいいことばかりしか言わない」は英訳すれば、「Of course he would only say what's convenient for him.」になります。
上記の英文で使えば、そのまま伝えられるはずですが、もう少し自然な言い方で「He's a bit selfish so he only says what's convenient for him.」と言えます。
自分のことしか考えてない人は英語で「selfish」と言います。ですから、最初に「He's a bit selfish」と言えます。
そうすると、「He's a bit selfish so he only says what's convenient for him.」になります。
Of course, he will only tell the part that makes him look good.
Of course, he will only tell the part that makes him look innocent.
「当然、彼は自分に都合のいいことばかりしか言わない。」は、
"Of course, he will only tell the part that makes him look good."
"Of course, he will only tell the part that makes him look innocent."
などの表現を使うことも出来ます。
"look good"は、「良く見える」
"look innocent"は、「純粋な・嘘がないように見える」
という意味です。
ご参考になれば幸いです。