食材は食べやすい大きさに切っておきます。って英語でなんて言うの？

ingredient は食材、原料という意味です。
「食べやすい大きさ」は bite size pieceと訳してみました。
bite は「かじる」という意味で、bite sizeとは「一口サイズ」になります。

bite size cookies 「一口サイズのクッキー」
bite size sausage sticks「一口サイズのソーセージ」

参考になれば光栄です。

Cut the ingredients into small in advance.
前もって食材を小さめにきります。

Cut the ingredients into -cubes.
食材を〜センチ角にきります。

たべやすい大きさに、というと個人差があると思いますので表現が難しいのですが、
bite-sized pieces：一口サイズ
2.0 cm cubes：２センチ角
のような表現をすることもできます。