最初の言い方は、To use the anger inside you to fuel your motivation は、内にある怒りを使ってモチベーションを高めると言う意味として使われていました。
最初の言い方では、use the anger は、怒りを使ってと言う意味として使われています。fuel は、高めると言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、To turn your anger into energy in a positive way は、内にある怒りを力に変えると言う意味として使われています。
二つ目の言い方では、turn your anger は、怒りを変えると言う意味として使われていました。into energy は、力にと言う意味として使われています。
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ストレートで分かりやすいのは Turn your anger into power. です。
短くて力強いので、スローガンや名言っぽい言い方になります。
もう少し「ポジティブに変換する」感じを出したいなら channel が便利です。
Channel your anger into something positive. は、「怒りを良い方向へ流す」というイメージで、ネイティブがよく使う自然な言い方です。
Use your anger as fuel. も定番です。
fuel は「燃料」なので、「怒りを燃料にして頑張る」という前向きなニュアンスになります。
アメリカ合衆国 
