My relationship with my boyfriend has been getting worse.
Things aren't so good with my boyfriend lately.
この場合次のように言うと良いと思います。
ーMy relationship with my boyfriend has been getting worse.
「彼氏との関係がだんだん悪くなってきている」
relationship で「関係」
to get worse で「悪化する・深刻になる」
ーThings aren't so good with my boyfriend lately.
「最近、彼氏とあんまり関係が良くない」
Things aren't so good with ... を使って「…との関係があまり良くない・うまくいっていない」と表現できます。
ご参考まで!
1. "Our relationship is getting worse and worse."
「getting worse」で「悪くなっている」。
「worse and worse」を付けると「どんどん」「ますます」の感じが強くなります。
ストレートで分かりやすい言い方です。
2. "Things are getting worse between us."
ここでの things は「事態」「状況」「関係の空気感」みたいな広い意味です。
between us は「私たちの間で」。
「関係が悪くなってきた」という会話っぽい自然な言い方です。
3. "Our relationship is going downhill."
go downhill は「坂を下る」→「悪い方向に進む」。
「いい方向じゃなくて、落ちていってる」ニュアンスで、かなりよく使われます。
会話で特に自然です。