最初の言い方は、I have become that much stronger. は、それだけ強くなったと言う意味として使われていました。
最初の言い方では、much stronger は、強くなったと言う意味として使われています。例えば、I have become that much stronger through practice. は、練習でそれだけ強くなったと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方は、I have become that much better. は、それだけ良くなったと言う意味として使われていました。
二つ目の言い方では、much better は、良くなったと言う意味として使われています。
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"I’ve gotten that much stronger."
「それだけ強くなった（努力した分だけ強くなった）」
that much は「その程度」「その分」というニュアンスで、努力→成長の“増えた分”を表すのにピッタリです。
"I’m that much better now."
「今はそれだけ上達したよ」
better は「上手い」だけでなく「良くなった」全般に使えます。スポーツでも勉強でもOKです。
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