At that time I thought what I had to do was believing (trusting) her.
あの当時は、彼女のことを信じたかった(信じたいと思っていた)
ストレートな英文は、
I wanted to trust her at that time.
少しニュアンスを変えて、
その当時は、私に必要なことは、あなたを信じることだと考えた。
At that time I thought what I had to do was believing her.
trustはその人間を信頼する、信じることを指し、believeはどちらかというとその人間が言ったたことを信じる意味が強いです。
believe in~ となるとその存在を信じるという意味に近いです。
日本 
