not budge an inch は「1インチも動かない」という意味で、よく使われる表現です。
He doesn't budge an inch. というように使います。
just not move は「どうしても動かない」というニュアンスで、こちらも
He just doesn't move. と使います。
"as firm as rock"
直訳すると「石のように硬い」で、物理的にモノが全く動かない様子はもちろん、モノの値段などの概念の静止・安定や、決意などを伴って断固として変わらない人の意志などのことを示す時に用いる表現です。
例えば日本語で
「彼は考えを改めることはないよ。彼はてこでも動かない」
というのを訳すならば
"He won't change his mind.He is as firm as rock."
となります。
日本 
