こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか:
・to keep (the number of) new cases low
新規感染者(数)を低く抑える
keep low は「低く抑える」という意味の英語表現です。
日本語では「感染者(数)」という表現を使いますが、英語では case という表現がよく使われます。
number of new cases が日本でよく使われる「新規感染者数」のニュアンスです。
「感染」という意味の infections なども使うことができます。
例:
We need to keep the number of new cases low during the Olympics.
オリンピック期間中は新規感染者数を低く抑える必要があります。
number of は省略されることもあります。
ぜひ参考にしてください。