I'm going to go to that store. Do you want to go with me?
I'm going to go to that store
私はあっち(の店)に行く
I'm gonna go to
I'm going to
もOKです!
What do you want to do?
What will you do?(直訳)
あなたはどうする?
通じますが、こう言う場合でよく使うのは「一緒に行く?別々のとこに行くつもり?」になりますね。例えば「Do you want to go with me? Or go somewhere else?」を使えます。
ご参考になれば幸いです!
I'm gonna go to that store. Would you like to go with me?
ご質問ありがとうございます。
この状況では、I'm going と I'm gonna go のどちらでも大丈夫です。
I'm going to that store. How about you?
「私はあのお店に行くけど、あなたはどうする?」
I'm gonna go to that store. Would you like to go with me?
「私はあのお店に行くけど、一緒にくる?」
ご参考になれば幸いです。