Even though we are not blood-related, you are my real brother to me.
「違繋がっている」は blood-relatedです。
Even though～で「たとえ～でも」というよく使う構文です。
たとえ血は繋がっていなくとも、あなたは私の本当の弟です、という例文です。
you are my real brother to me は私にとってはあなたは本当の弟です、という意味です。
「血のつながりがある者」は blood relatives、「血のつながりのある」は related by blood などと言えます。
「私たちは血のつながりはないけど、あなたを（本当の）弟だと思っています」は以下のように言うといいと思います：
- We're not blood relatives, but I think of you as my brother.
- We're not related by blood, but I think of you as my brother.
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