ご質問ありがとうございます。
「自分からは進んでしないけど」というのは、直訳すると I'm not willing to ... と表現できます。ただ、この場合「(自ら)〜しないだろう」ということで未来形の否定 won't (will not) または not going to を使って表現することもできます。
例えば、
I won't go to listen to classical music, but I still like it.
「私はクラシックを(自ら)聞きに行こうとはしないけど、好きだよ」
ご参考になれば幸いです。