My purpose is to learn how to find a problem and it's solution.
My goal is to be able to find a problem and solve it.
ご質問ありがとうございます。
「問題発見」はfind a problemとfind the problemと言います。findのかわりにdiscoverも使えます。「問題解決」はsolve a problemになりますが、同じ文にfind a problemとsolve a problemを両方とも使うのがよくないんですので、上記にsolve itとit's solutionを書いています。
ご参考いただければ幸いです。