予約は締め切りましたって英語でなんて言うの？

• "We are no longer taking orders"
  "we are no longer ~" 「〜しません」
  "taking orders" 「予約を受けている」

• "We are currently not taking orders." 「今予約は締め切りました」

"This months orders are full so we are currently not taking orders" 「今月の受付はいっぱいになったので締め切りました」

「予約は締め切りました」は “We are no longer accepting orders.” や “Orders are now closed.” で表現できます。

「今月分のオーダーの予約は締め切らせていただきました。」は
We are no longer accepting orders for this month.
や
Order reservations for this month are now closed.
と書くとわかりやすいです。

“no longer accepting” は「もう受け付けていません」という意味です。