ご質問ありがとうございます。
・I accidentally speak in Japanese.
=「間違って日本語で話してしまいます。」
(例文)I accidentally speak in Japanese when my teacher is Japanese.
(訳)講師が日本人の時、間違って日本語で話してしまいます。
・I speak in Japanese without realizing.
=「気付かないうちに日本語で話してしまいます。」
(例文)When my teacher was Japanese, I spoke in Japanese without realizing.
(訳)講師が日本人の時、気付かないうちに日本語で話していました。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco