He is just jealous of you because I keep talking to you.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『貴方と話してばかりだから、この子(猫)が嫉妬し』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He is just jealous of you because I keep talking to you.
と言えます。
その後に、
I guess he is trying to get my attention.
『私の気を引こうとしているんだと思う。』と言ってもよいでしょう!
メモ
jealous of ~に嫉妬している
get someone's attention 人の気を引く
参考になれば幸いです。