I see my family off to school or work by the entrance. After that, I get my housework done.
ご質問ありがとうございます。
"I see my family off to school or work"＝「私は家族が学校や仕事に行くのを見送ります」
"by the entrance."=「玄関で。」
"After that, I get my housework done."＝「その後、私は家事を済ませます。」
☆「玄関で」を"by the entrance"（入口で）と訳しましたが、"by the front door"＝「表口で」という言い方もできます。
ご参考に。
I do the housework after seeing my family off. は、「家族を見送った後に家事をします」という意図をストレートに表現できます。housework は、掃除や洗濯、料理といった家事全般を指します。
よりシンプルに表現したい場合は、I do chores after the family leaves. とも言えます。chores は「雑用、日課の家事」を意味し、leave は「出発する」を意味します。
アメリカ合衆国 
