この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMy favourite weather is cool and sunny.
「私の好きな天気は涼しくて晴れた天気です」
ーI like it when it's sunny but not too hot.
「晴れてるけどあまり暑くない時が好きです」
ご参考まで!
「好きな天気は涼しくて晴れた天気です」という表現は、
My favorite weather is cool and sunny.
と表現するのが、シンプルで自然な言い方です。
質問された What is your favorite weather? に対して、この答え方は簡潔で分かりやすいです。
cool は「涼しい」、sunny は「晴れた」を意味します。