シンプルに
"we are busy now"
で質問者様の意図は伝わるでしょう。"now"というと「時期」よりは「今この時間」というニュアンスなのではないか、と思うかもしれません。しかし、"right now"と言わない限りは幅広く解釈することが可能なので、仕事の話であるというコンテキストがあれば忙しい「時期」だというニュアンスを伝えることが出来るでしょう。
なお、定期的なものであるというニュアンスが加味されるため、質問者様の意図とは少し離れるかもしれませんが「繁忙期」を意味する以下の言葉を使う手もあります。
busy times
busy period
My colleague quit, so I'm having a difficult time at work.
We're about to go bankrupt.
Our company is in hot water right now.
英訳1：「部下」は subordinate などの語がありますが、特に上下関係を言わず「職場の一員」つまり「同僚」ということも自然なので、colleague や co-worker を使うことができます。
英訳2：「会社が倒産しそうだ」と言う例文です。
be about to ~ で「〜しそうだ」「まさに〜しようとしている」という意味になります。
go bankrupt で「倒産する」というフレーズです。
英訳3：be in hot water で「窮地にある」という意味になります。
その他の例文：
- I'm having a hard time at work because one of my subordinates quit.
- We're about to declare bankruptcy.
- We're on the brink of bankruptcy.
- Our company is in a lot of trouble right now.
「いま、仕事が大変な時期だ」は、
"Our company is going through tough times."
"We're facing many difficulties."
という表現を使うことも出来ます。
「大変な時期」という場合は、
"tough times"/ "hard times"/ "difficult times"/ "challenging times"
などの表現があります。
"go through"は、「（苦難などを）経験する」
"face"は、「（苦難などに）直面する」
また、
"I'm totally snowed under at work right now."
「やらなければならないことがたくさんあってかなり忙しい」時に、"be snowed under"という表現を使います。"totally"「完全に」を入れることによって、大変というニュアンスを伝えることが出来ます。
ご参考になれば幸いです。
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