病気とは呼ばないような不調があるって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「病気」＝「a sickness」
「とは呼ばない」＝「can't be called」
「不調がある」＝「(I) have a bad condition」

一般的に英語で「不調」は「bad condition」と言いますが、この場合では「symptoms」＝「症状」の方が自然です。

後は「have symptoms」も言っても大丈夫ですが、「get symptoms」はよく言われます。

例文：

I rarely have colds, but I get symptoms that can't be called a sickness like headaches.
風邪は滅多にひかないけど、頭痛などの病気と呼べないような体調不良はあります。

ご参考になれば幸いです。