この場合の「波に酔う」はget seasickと言います。seasickは普段「船酔い」の意味で使いますが、直訳すると「海で気持ち悪くなる」となりますので、厳密にいうと船の上じゃなくても、この場合のように海に浮いている時にでも使えます。
例文
I feel seasick even just floating on a surfboard.
サーフボードの上で浮いているだけで酔ってしまう。
また、体や、体が載っている乗り物が動いていることで気持ち悪くなることをmotion sicknessと言います。そして「波」は英語でwaveと言いますので、「波に酔う」はget motion sickness from the wavesと表現することもできます。
例文
I got motion sickness from the waves while floating in the ocean wearing a lifejacket.
ライフジャケットをつけて海で浮いていたら波で酔った。
ご質問ありがとうございます。
・波に酔う事を「seasick 」と言います。
（例文）I feel seasick right now.
（訳）私は今波に酔っています。
・I always get seasick when I go snorkeling.
＝「シュノーケリングする時私はいつも波に酔います。」
（例文）I always get seasick when I go snorkeling so I take sea sickness tablets.
（訳）シュノーケリングする時私はいつも波に酔うので酔い止め薬を飲みます。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
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