広告会社が「広告を出してください」と執拗に誘ってくる。って英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

このシチュエーションで「誘う」は英語で「ask」になります。
そうすると、英訳すると「Advertisement companies are persistent in asking you to release an ad.」になります。

しつこいの方法で「invite」より、もっと強いイメージあるので、そうすれば、「press」でも適切です。
Advertisement companies are relentless in pressing you to release an ad.

ご参考になれば幸いです。

「広告会社が『広告を出してください』と執拗に誘ってくる」と言いたい場合、"The advertising company keeps persistently urging us to place ads." という表現を使うことができます。

このフレーズでは、

"keeps" は「〜し続ける」という継続的な動作を表します。
"persistently" は「執拗に」や「しつこく」という意味で、しつこさを強調します。
"urging" は「促す」や「勧める」という意味で、強く働きかけるニュアンスがあります。