おまけしてくださいって英語でなんて言うの？

Can you throw in something extra?
何かおまけしてくれますか？

throw in は直訳「投げ入れる」ですが「おまけする」とか「プラスで何か加える」のニュアンスの表現です。extra を加えると「おまけ」感が強まりますが、なくても同じようなニュアンスはだせます。

例：Buy two, and we'll throw in a third one for free.
２個買えば、おまけで１つ無料であげるよ。

May I have an extra?
もう一つもらえませんか？
もう少しもらえませんか？(量を増やす時など)

などが幅広く使えると思います。

雑貨屋さんなどの場合
Is there something I can have (for free)?
「何か(タダで)もらえるものはありますか?」
という言い方が特に内容の指定のない
「おまけしてください」に近い表現だと思います。

Is there something I can have (for free)?
何か(タダで)もらえるものはありませんか？

ここでも欲しいものを具体的に言うといいと思います。

(例文)
May I have this?
これをもらえませんか？

May I have a sticker?
シールをもらえませんか？

May I have this pen?
このペンをもらえませんか？