to look forward to の後ろに動詞が来る場合は ing の形にするのを忘れないようにしましょう。
ーI'm looking forward to seeing you next time.
「次会えるのを楽しみにしています」
もっとカジュアルに言うなら、次のように言えます。
ーSee you next class/week/time.
「また次のレッスンでね/また来週ね/また次回ね」
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
・See you around!
=「またね!」
(例文)Thank you for teaching me today. See you around!
(訳)今日は教えてくださりありがとうございます。またね!
・See you soon!
=「またね!」「また近々会おうね!」
(例文)Ok! See you soon!
(訳)オッケー!またね!
お役に立てれば嬉しいです。
Coco