He was overeager for the project, and that caused the project to fail.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『勇み足』は、『調子づいて、やりすぎたり、やりそこなったりする、熱心すぎること。』とも言い換えれるので overeager と言えます。
『彼の勇み足がプロジェクトの失敗を招いた』というのであれば、例えば、
He was overeager for the project, and that caused the project to fail.
と表現できます。
メモ
cause ~を引き起こす、~の原因となる
参考になれば幸いです。
「勇み足」という表現は、英語では "rash actions" や "hasty actions" で表現することができます。"rash" は「軽率な」「無謀な」という意味があり、深く考えずに行動してしまった状況を指します。"hasty" も「急ぎすぎた」「早計な」といった意味で似た使い方ができます。
この文では、「彼の勇み足がプロジェクトの失敗を招いた」を "His rash actions led to the project's failure." としています。"led to" は「〜を招いた」「〜につながった」という意味で、結果としてプロジェクトが失敗したことを伝えます。
・His rash actions led to the project's failure.(彼の勇み足がプロジェクトの失敗を招いた。)