カードをあてるって英語でなんて言うの？

ーI'll tell you the suit and number of the card.
「カードの数字とマークを当てます」
この場合、「当てる」は tell を使って言うと自然です。
トランプのマークは英語で suit と言います。

ーI'll guess the exact card you picked.
「あなたが選んだカードをぴったり言い当てます」
to guess で「言い当てる」という意味があります。
誰かが選んだカードを当てる場合は、このようにも言えます。

ご参考まで！

「カードをあてる」という表現をマジックの中で使いたい場合、次のように表現できます。

・Guess the card.
「カードを当てる。」

この場合の "guess" は「推測する」という意味で使われており、数字や記号を当てる際に非常に適しています。

もう少し具体的に言うと：

・guess the suit and number on the card.
「カードのスートと数字を当てる」