できないんじゃなくてやらないだけ、って英語でなんて言うの？

It’s not that I ~
~わけじゃない

It’s not that I can’t do it
できないわけじゃない

I just choose not to
やらないだけ(直訳: やらないことを選ぶだけ)

It's not that I can't do it, I just choose not to.
できないわけじゃなくて、やらないだけ。

という言い方が近いと思います。

You’re right, you can do it!：そのとおり、君ならできる！

がんばって！

not... but_ = ...ではなくて_だ

出来ないんじゃなくて、始めてないだけ

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーIt's not that I can't do it, I just don't do it.
「できないんじゃなくて、やらないだけ」

ーIt's not that I'm not capable of doing it, I just keep putting it off.
「できないんじゃなくて、後回しにしているだけ」
to keep putting of は怠けて何かを先延ばしにするニュアンスです。

ご参考まで！