無理を言うつもりはありませんって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと自然で良いでしょう。
ーI'm not going to ask for something I shouldn't.
「私がすべきではない何かをお願いするつもりはない」

ーI don't plan to ask anything that's inappropriate.
「不適当なことをお願いするつもりはない」
inappropriate で「不適当な・ふさわしくなくて」

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

英語では「無理」は色々な意味がありますが、この場合では、「unreasonable」は一番的確だと思います。

なので、このような会議の場面では、「I don't plan to say anything unreasonable.」になります。

後は、「I won't say anything unreasonable」をいう場合もあります。

ご参考になれば幸いです。

I don't mean to impose. と言うことができます。

・I don't mean to impose.
『無理を言うつもりはありません。』

このフレーズでは、「impose」が「負担をかける、押し付ける」という意味です。「don't mean to」は「そのつもりはない」という意図を表します。