社内同士のやり取りだと思うんだけど違いますか？って英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが丁寧に回答されていますので、ここでは他の例を挙げてみます。

先に述べられている通り、Was I added by mistake by any chance? と聞くことで、失礼なく『社内同士のやり取りだと思うんだけど違いますか？』聞けますね！

例えば、
Was I added to this email thread by mistake, by any chance? If so, please remove me from the email thread.
とすると、『もしかして何かの間違いで私がこのメールに追加されていますか？もしそうであれば、このメールから外して下さい。』とお願いできます。

参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

このシチュエーションで「If I'm not mistaken, I think it might be a conversation within your company.」と言えます。
そして、なぜ自分でメール入っているか相手と確認んしたい場合、「Was I added by mistake by any chance?」と言えます。

取引先に失礼なメールしないように丁寧な英単語と表現を選びました。

ご参考になれば幸いです。

"I believe" は「〜だと思う」という意味で、自分の理解を確認する際に使います。"internal communication" は「社内のやり取り」を指します。"isn't it?" は確認を求めるときに使う付加疑問文です。

さらに、メールで受けた情報が不要なものであることを伝えるための表現として：

Could you please exclude me from this thread if it's internal?
（もし社内のやり取りであれば、このメールのやり取りから外していただけますか？）