２倍／３倍の大きさ。って英語でなんて言うの？

TKさんのおっしゃるように double/triple the size と言えますよ！
あとは twice/three times the size などとも言えます。

例：
The apples in Nagano are double the size of apples in Canada.
「長野のリンゴはカナダのリンゴの２倍の大きさだ」

This house is three times the size of the house I lived in in Tokyo.
「この家は東京で住んでいた家の３倍の大きさだ」

ご参考まで！

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
This is twice as big as that one.
「これはあれの2倍大きい」
This is three times as big as that one.
「これはあれの3倍大きい」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)