ご質問ありがとうございます。
・「If you don't mind...」「If I may ask...」
＝もし聞いても大丈夫ならば、差し支えなければ
（例文）If you don't mind, could i ask your age?
（訳）差し支えなければ、年齢をお伺いしてもよろしいですか？
（例文）If I may ask, what do you do for a living?
（訳）差し支えなければ、あなたの職業は何ですか？
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
mindは「〇〇を気にする」という動詞です。If you don't mind me asking...で「もし（if)（私が）あなたにお聞きしても差し支えない（don't mind)ようでしたらですが、、、」という意味になります。
2番目の構文はallow(許す）という動詞を使用した言い方で「もし（if)（あなたが私に）聞くことを許すのであれば、（＝聞いてもよいならば）」という言い方です。どちらも丁寧が言い方になりますので安心して聞くことができます！
参考になれば幸いです。
日本 
