I have an inkling that he is keeping a secret from me.
ご質問ありがとうございます。
「勘づく」に近い意味の言い方は幾つかあります:
① "I suspect that he is keeping a secret."=「彼に秘密があると私は疑っている。」
② "I got the feeling that he has a secret."=「彼には秘密があるという感じが私にはある。」
③ "I have an inkling that he is keeping a secret from me."=「彼が私から何かを秘密にしているという漠然とした感じがする。」
ご参考に。