ご質問ありがとうございます。
Yuri様の英文はとても良くてわかりやすいですが、本当の表現はfits youじゃなくてsuits youです。他の言い方はfits/suits your scheduleです。
例文：I hope this day fits your schedule.
例文：It'd be great if this day suits you.
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
おっしゃったように「Hopefully this day fits you.」はほとんどいいですが、動詞の「合う」はこの場合では「fit」ではなく「works for」は一番自然だと思います。
特に、ビジネス英語の状況では「works for」は的確です。
疑問文にすれば、「Does this day work for you?」になります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
