Reservations will fill up the later it gets, so please respond quickly.
ご質問ありがとうございます。
「〜すればするほど」はthe more you XXに訳せます。
例文：The more you practice piano the better you will be.「ピアノを練習すればするほど上手になる。」
今回は動詞じゃなくて形容詞ですので、「より遅い」というlaterに訳しています。
ご参考になれば幸いです。
Since more seats are reserved the later it gets, please respond as soon as you are able to.
ご質問ありがとうございます。
「遅くなればなるほど予約が埋まるから早く返事をください」はビジネス英語のようですので、上記の翻訳がちょうどいいと思います。
一般的に「予約が埋まる」は「bookings are filled」と言いますが、飛行機の予約について話すから、「seats are reserved」を言うことができます。
後は「respond」の代わりに「RSVP」＝「reservations please」を言う場合が多いと思います。
ご参考になれば幸いです。
The more that time that passes, the more reservations will fill up so please reply quickly.
"遅くなればなるほど予約が埋まるから早く返事をください"
- The more that time that passes, the more reservations will fill up so please reply quickly.
飛行機の予約がいっぱいで2週間先なら取れるかもしれません。こうしてる間も予約が埋まっていくので早く返事をもらいたいです。
- The airplane reservations are mostly full but there may be openings two weeks out. Reservations are filling up as we speak so I would appreciate it if you could reply soon.
The longer we wait the higher the possibility that the seats will be fully booked, so please reply quickly.
ご質問ありがとうございます。
別の言い方ですが、「遅くなればなるほど予約が埋まるから早く返事をください」は英語で「The longer we wait the higher the possibility that the seats will be fully booked, so please reply quickly.」と言えます。
これは日本語だと「待てば待つほど、飛行機の予約がいっぱいになるので、早めに返事ください。」という意味です。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
