ご質問ありがとうございます。
「飲む」は普通にdrinkに訳していますが、今回swallowが一番似てる言葉だと思います。特に「飲むしかない」に対してswallowはぴったりです。他の言い方はaccept（納得）です。
例文：If those are your conditions I will have to swallow/accept them.
(個人の意見ですが、swallowはとても珍しい言い方ですので、acceptをお勧めしたいです。）
ご参考になれば幸いです。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが丁寧に回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
先にも勧められている通り、accept がこの場合の『条件をのむ（本心では不満がありながらも受け入れる）』にはよく使われますね！
We have to accept their terms; otherwise, they will not do business with us.
とすると、『彼らの条件をのまなければ彼らは私たちと取引はしない。』となります。
少し変えて、
We have no choice but to agree to their conditions.
とすると、『仕方なく彼らの条件に同意する』とも表現できます。
相手に直接言うのであれば、
Alright, we will accept your terms.
とすると、『ではそれでのみましょう。』と言えます。
参考になれば幸いです。
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