I'm proud of my pink nose! 自慢のパーツはピンクの鼻！
I love my pink nose! 直訳：好きなパーツはピンクの鼻！（英語でこういう風によく表現されます）
But it gets stuffy all the time
よく鼻くそ溜まるけど。
I get boogers all the time.でも通じますが、boogersはなんとなくちょっと、子供っぽい・なんとなくちょっと下品？な表現で、大体使う表現はmy nose gets stuffyやmy nose gets cloggedです。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
「自慢のパーツは」は英語で「The part I'm proud of」と言いますが、ちょっと硬いです。特に動物の視点で言えば不自然です。
「I'm proud of」の方が良いです。もっとセリフを強調すれば、「I'm most proud of」と言っても構いません。
例文：
I'm most proud of my pink nose! But, I do get boogers all the time.
自慢のパーツはピンクの鼻。よく鼻くそ溜まるけど。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
