何かイヤなことがあったらママに言うんだよって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができると思います。
ーIf there's anything wrong at school, make sure you tell mommy.
「幼稚園で何か嫌なことがあったら、ママにちゃんと言ってね」

ーIf you have any problems at school, be sure to tell me.
「幼稚園で問題があったら、ママに言うんだよ」

ーYou can talk to me about anything whether it's something good or bad.
「良いことも悪いこともなんでもママに話していいんだよ」

ご参考まで！

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：

Let me know if there's something wrong at school, OK?
学校で何かあったら私に言ってね？

let me know は「言う」「教える」「伝える」のような意味です。

ぜひ参考にしてください。