捏造。住民投票が行われるが組織ぐるみの不正だらけって英語でなんて言うの？

It's fabricated
捏造。
特に不正投票のせいだと嘯いていたりすることについて、fabricatedの話だという表現がよく使われています。

投票が行われるが、実際のところ、現大統領の圧力による不正投票が存在しており、民主主義には程遠い。という場合であれば、偽物の民主主義(fake democracy)という表現を使います。

organization-wide
throughout the organization
組織ぐるみ

A referendum will be held, but the whole organization is full of fraud
住民投票が行われるが組織ぐるみの不正だらけ
最後の部分は直訳的にbeing riddled with fraud is organization-wideになりますが、ちょっと不自然ですね。

ご参考になれば幸いです。